Dados composicionais

K=10

Granulometria - Estático

Static

Granulometria (K=3), Mudança temporal

Dynamic

Estático vs Variando no tempo

Objetivos

• Inserir a variação temporal dos dados composicionais via um modelo de regressão;

• Preservar a escala original dos dados;

• Flexibilidade no sentido de quantificar efeitos espaciais e temporais;

• Predizer respostas baseadas em covariáveis em diferentes sítios e tempos;

• Incluir a heterogeneidade das componentes na construção do modelo.

História

• Poineiro nesta área: (Aitchison 1982);

• (Campbell and Mosimann 1987) introduz a regressão Dirichlet;

• Fortemente estudada por (Hijazi 2006), (Gueorguieva, Rosenheck, and Zelterman 2008), (Hijazi and Jernigan 2009) em diferentes contextos;

• Popularizada por (Maier 2014)

Model

Dirichlet density (fonte Maplesoft)

\(X\beta_t\) ?

• É uma regressão em que os efeitos mudam com o tempo;

• Por exemplo \(X\beta_t = a_t + b_t Turbidez_t\);

• Influencia diretamente a média da Dirichlet.

Inferência Bayesiana

Aplication

Aplication

Ajuste

Burocracia do analista

• Suposições

• Elicitação

• Convergência do método

• Validação do modelo

Resultados

\(a_t\) Relevância temporal da componente Cascalho

\(b_t\) efeito Turbidez sobre Cascalho

\(a_t\) Relevância temporal da componente Areia

\(b_t\) efeito Turbidez sobre Areia

Silte?

Componente de Referência

Comparição de modelos: método de seleção

Conclusão

• Identificação das relevâncias temporais vindas por cada componente;

• Estimação dos efeitos das covariáveis ao longo do tempo;

• Análise na escala original.

Thanks

• Pessoal do Laboratório de Avaliação e Monitoramento da Biodiversidade - SAGE/COPPE

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pamela@dme.ufrj.br